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2018年国家公务员考试行测:排列组合基本计数原理是什么?

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-19

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  排列组合的基本计数原理有两个,加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释:

  加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说,当完成一件事情,分成几类情况时,把每一类的情况数计算或枚举出来,那么总的情况数,就是所有类的情况数相加。

  乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说,当完成一件事情,分成先后几步时,把每一步的情况数计算或枚举出来,那么总的情况数,就是所有步的情况数相加乘。

  如果从北京到上海,那么坐飞机可以,坐高铁可以,坐汽车可以,自驾也行,此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适,坐高铁有4趟高铁合适,坐汽车有2趟都行,自驾游也有1种路线,那么从北京到上海,所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

  如果从北京到上海,上海到广州,广州再回北京,整个的行程按顺序分成了3个步骤,此时即为分步;如果从北京到上海有3种方法,上海到广州到4条路线种方案,那么整个行程,所有的方法数就是3×4×2=24种方法。

  我们发现分类与分步,一定是不同的、有区别的,它们的区别就在于:能否独立完成此事。

  第一个例子中,想从北京到上海,飞机、高铁、汽车、自驾,这4类方案,都可以完成这个行程,即分类当中的每一类,都可以独立完成整个事情。

  第二个例子中,北京到上海,上海到广州,广州再回北京,这是完成整个行程的3步,单独拿出任何一步来,比如上海到广州,这1步,并不意味着整个行程就完成了,即分步当中的任何一步,都不能独立完成此事。

  某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线条路线可选,从体育场到艺术中心有2条路线可选,则他从家到艺术中心共有几种不同的路线?

  通过阅读题目,我们可以发现,题目所求的从家到艺术中心,可以分成两类情况:要么直接到;要么从体育场中转换乘间接到。第一类直接到,有3条路线可选;第二类间接到,需要分成2小步,第一步从家到体育场,第二步从体育场到艺术中心,根据分步相乘,第二类一共有4×2=8条路线种。

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