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求助这种式子怎样进行求和?既不是等差数列也不是等比数列

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-08-05

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  (1)公式求和法:①等差数列、等比数列求和公式②重要公式:1+2+…+n=12n(n+1);12+22+…+n2=16n(n+1)(2n+1);13+23+…+n3=(1+2+…+n)2=14n2(n+1)2;(2)裂项求和法:将数列的通项分成两个式子的代数和,即an=f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的许多项,这种先裂后消的求和法叫裂项求和法.用裂项法求和,需要掌握一些常见的裂项,如:an=1(An+B)(An+C)=1C?B(1An+B-1An+C);1n(n+1)=1n-1n+1;(3)错位相减法:对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和,常用错位相减法.an=bncn,其中{bn}是等差数列,{cn}是等比数列(4)倒序相加法:Sn表示从第一项依次到第n项的和,然后又将Sn表示成第n项依次反序到第一项的和,将所得两式相加,由此得到Sn的一种求和方法.(5)通项分解法(分组求和法):有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.an=bn±cn(6)并项求和法:把数列的某些项放在一起先求和,然后再求Sn.如:1002-992+982-972+…+22-12的和.(7)利用通项求和法:先求出数列的通项,然后进行求和

  数列是吧!an=1n(n+1).既不是等差数列也不是等比数...

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