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数列求和 i的平方相加(1+4+9+16+n的平方) 求sn 我要过程

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-08-05

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  适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式(等差等比数列相乘)

  这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)

  有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.

  顾名思义,有现成的公式可用的;这样的数列是等差数列和等比数列,因为它门有直接的公式可以使用;所以也是最简单的。只要确定好项数是多少,公差或公比,还有首项的话,就可以直接解决。

  红色线条内分别是等差数列的前n项和;等比数列前n项和;我们直接用公式就可以求解;最后又变成了用公式法来解决。

  1、一般的数列求和问题应从通项公式入手,若无通项公式,应先求通项公式,然后根据通项公式的特点选择合适的方法求和。

  2、解决非等差、等比数列的求和问题主要有两种方法,一为将非等差、等比数列问题转化为等差、等比数列问题;二为不能转化为等差、等比数列的问题,可以考虑利用倒序相加法、错位相减法、裂项法、分组求和法等进行求和。

  3、对于等比数列的求和问题,要注意判断公比是否为1,然后进行分类讨论.等差数列的求和公式有多种形式,要注意根据已知条件选择合适的求和公式。

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