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与都是参数θ的无偏估计量问哪一个较有效

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-01

  1、无偏性:无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。

  无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。

  2、有效性:估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效。

  3、一致性:一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近总体参数。

  无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。无偏性的含义是,估计量是一随机变量,对于样本的每一次实现,由估计量算出的估计值有时可能偏高,有时可能偏低,但这些估计值平均起来等于总体参数的真值。在平均意义下,无偏性表示没有系统误差。

  有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的,那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。离散程度是用方差度量的,因此在无偏估计量中,方差愈小愈有效。

  一致性,又称相合性,是指随着样本容量的增大,估计量愈来愈接近总体参数的真值。

  1、无偏性:无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。

  2、有效性:估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效。

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